Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 4a, góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Chọn A.

ABC.AˊBˊCˊ  là lăng trụ tam giác đều → ABC.AˊBˊCˊ là lăng trụ đứng và đáy là tam giác đều.

Ta có: A'A⊥(ABC)⇒A'C;(ABC)^=A'CA^=45°

⇒ΔA'AC vuông cân tại A⇒A'A=AC=4a.

S△ABC=(AB)234=(4a)234=4a23⇒VABC.A'B'C'=AA'.S△ABC=4a.4a23=16a33