Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB= 2 căn 3 và AA’=2. Gọi M,N,P

Đáp án B.

Dễ thấy:

AB'C';MNP^=AB'C';MNCB^

=1800−AB'C';A'B'C'^−MNBC;A'B'C'^=1800−A'BC;ABC^−MNBC;ABC.^

Ta có:

MNBC;ABC^=A'P;AP^=A'PA^=arctan23.

Và

MNBC;ABC^=SP;AP^=SPA^=arctan43, 

với S là điểm đối xứng với A qua A’,

thì SA=2AA'=4.

Suy ra 

cosAB'C';MNP^=cos1800-arctan23−arctan43=1365.