Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh

27/30

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AC=22. Biết AC' tạo với mặt phẳng ABC một góc 600 và AC'=4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB'C'.

V=83.

V=163.

V=833.

V=1633.

Giải thích

Media VietJack

Gọi H là hình chiếu của C' trên mặt phẳng ABC.

Suy ra AH là hình chiếu của AC' trên mặt phẳng ABC.

Do đó 600=AC',ABC^=AC',AH^=HAC'^.

Tam giác vuông AHC', có C'H=AC'.sinHAC'^=23.

Thể tích khối lăng trụ VABC.A'B'C'=SΔABC.C'H=83.

Suy ra thể tích cần tính VABCB'C'=23VABC.A'B'C'=1633. Chọn D.