Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' và AB. Chứng minh (AMC') // (CNB')

Ta có MN // AA',AA' // CC'⇒MN // CC' và theo tính chất hình lăng trụ thì MN=CC' nên tứ giác MNCC' là hình bình hành và CN // MC'.

CN // MC'MC'⊂AMC'⇒CN // AMC'.

Mặt khác AN // B'M,AN=B'M nên tứ giác ANB'M là hình bình hành và NB' // MA.

Ta có NB' // MAMA⊂AMC'⇒NB' // AMC'.

Lại có CN // AMC'NB' // AMC'CN,NB'⊂CNB'CN∩NB'=N⇒AMC' // CNB'.