Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm cạnh bên BB'. Đặt vectơ CA = vectơ a, vectơ CB = vectơ b, vectơ CC' = vectơ c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

15/25

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm cạnh bên BB'. Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow a - \frac{1}{2}\overrightarrow b + \overrightarrow c \).

\(\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

\[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b - \overrightarrow c \].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Có \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} } \right)\]\[ = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \]\[ = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {CC'} \]

\[ = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c \].