Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C'. Đặt vectơ AA' = vectơ a, vectơ AB = vectơ b, vectơ AC = vectơ c, vectơ BC = vectơ d. Trong các biểu thức vectơ sau đây, biểu thức nào đúng.

4/22

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABCA'B'C'\). Đặt \[\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow d \]. Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng.

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \).

\(\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \).

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

\(\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \).

Giải thích

Theo quy tắc hiệu véctơ trong tam giác \(ABC\), ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \).

Thay các vectơ đại diện theo đề bài vào hệ thức: \(\vec d = \vec c - \vec b \Leftrightarrow \vec b - \vec c + \vec d = \vec 0\).

Đáp án đúng: D.