Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi G và G′ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABC và A′B′C′. Khẳng định nào sau đây là SAI?

13/25

Tứ giác AGG′A′ là hình bình hành.

Đường thẳng GG′ song song với cạnh bên AA′.

Tứ giác AGC.A′G′C′ là một hình lăng trụ.

Ba điểm A, G, G′ luôn luôn thẳng hàng.

Giải thích

Đáp án đúng là: D.

- Do tính chất của hình lăng trụ, đoạn thẳng nối hai trọng tâm đáy GG′ song song và bằng cạnh bên AA′ nên AGG′A′ là hình bình hành, suy ra GG′ ∥ AA′.

- Hai tam giác AGC và A′G′C′ nằm trong hai mặt phẳng song song. Các đoạn thẳng AA′, GG′, CC′ đôi một song song và bằng nhau. Do đó AGC.A′G′C′ là một hình lăng trụ.

- Ta có: G là trọng tâm của △ABC nên G ⊂ (ABC) và G ≠ A.

Đường thẳng AG ⊂ (ABC). Trong khi đó G′ ∉ (ABC). Do đó G′ ∉ AG, suy ra A, G, G′ không thẳng hàng.