Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC'. Biết AB = 5 cm. Tính độ dài giao tuyến của mặt phẳng (ABB′A′) với mặt phẳng (MNP).
Giải thích
Đáp án: 5
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AA′ và BB′, nên M, N ∈ (ABB′A′).
Mặt khác, M; N ∈ (MNP).
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′) và (MNP) là đường thẳng MN.
Xét tứ giác ABB′A′ là hình bình hành. Vì M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối AA′ và BB′, nên MN ∥ AB, MN = AB.
Mà AB = 5 cm (đề bài), suy ra MN = 5 cm.
Vậy độ dài giao tuyến của hai mặt phẳng (ABB′A′) và (MNP) là 5 cm.