Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

42/50

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1 là thể tích của phần đa diện chứa điểm B,V2 thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V1V2

V1V2=72

V1V2=2

V1V2=3

V1V2=52

Giải thích

Đáp án B

Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:

SMNC'B'=12SBCC'B'⇒VA'.MNC'B'=12VA'.BCC'B'=12VABC.A'B'C'-VA'.ABC

Lại có:

VA'.ABC=13VABC.A'B'C'⇒VA'.MNC'B'=12VABC.A'B'C'-13VABC.A'B'C'=13VABC.A'B'C'

Vậy tỉ số V1V2=VA'MNABCVA'.MNC'B'=VABC.A'B'C'-13VABC.A'B'C'13VABC.A'B'C'=2