Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AB và I là tâm của hình bình hành BCC'B'.a) Điểm N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo

a) Đường thẳng MN song song với CC' và cắt mặt phẳng (ABC) tại N nên N là hình chiếu song song của điểm M lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC'.

b) Hình chiếu song song của tam giác A'CI lên mặt phẳng (ABC) theo phương CC' là tam giác ACJ với J là trung điểm của BC.

c) Mặt phẳng (MNI) và (BCC'B') có điểm chung là I.

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}MN \subset \left( {MNI} \right)\\BB' \subset \left( {BCC'B'} \right)\\MN//BB'\end{array} \right.\). Suy ra giao tuyến của mặt phẳng (MNI) và (BCC'B') là đường thẳng qua I và song song với BB'.

d) Gọi J, H lần lượt là trung điểm của BC và B'C'.

Gọi K = MI Ç NJ, suy ra K chính là giao điểm của MI và (ABC).

Có NJ = JK = MH Þ NK = 2MH = AC.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.