20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 8)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm

24/50

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C'. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là hình gì?

Tam giác cân

Tam giác vuông

Hình thang

Hình bình hành

Giải thích

Đáp án D

Gọi M là giao điểm của AI và BC; gọi N là giao điểm của A'J và B'C'. Suy ra M,N lần lượt là trung điểm của BC,B'C'.

Ta có MN//BB'AA'//BB'⇒MN//AA'. Mặt khác MN=BB'⇒MN=AA'.

Từ hai dữ kiện trên suy ra AMNA' là hình bình hành. Vậy thiết diện tạo bởi mặt phẳng (ẠIJ) và hình lăng trụ là hình bình hành.