Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có độ
20/100
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy là tam giác ABC vuông cân tại C; CA = CB = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC'.
.
.
.
.
Giải thích
Cách 1: Phương pháp tọa độ hóa
Chọn hệ trục tọa độ Cxyz như hình vẽ. Coi a = 1.
Khi đó, ta có: 
.
+) 
.
+) 
.
Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và MC’ là:
.
Vậy 
Chọn B.
Cách 2:
Gọi N là trung điểm của BB', 
.
Ta có:
NB // CC' và 
nên B là trung điểm của CD hay CD = 2BC = 2a.
MA // CC' và 
nên A là trung điểm của CE hay CE = 2CA = 2a.
Ta có
Khi đó 
Vì CC′DE là tứ diện vuông tại C nên
.
Vậy 
. Chọn B.