Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

Đáp án D

Do MN//AB nên EF//AB, qua G dựng đường thẳng song song với AB cắt BC, CA lần lượt tại F, E. Khi đó CECA=CFCB=23.

Áp dụng công thức nhanh ta có:

VMNC.ABVABC.A'B'C'=13AMAA'+BNBB'+CCCC'=13

Do đó VMNC.AB=13VABC.A'B'C'=13.a234.2a=a334

Đặt 

Khi đó VC.MNFEVCAB.MN=xyzt41x+1y+1z+1t=59⇒VC.MNFE=59.a334

Do đó VAME.BNF=VC.ABMN−VC.MNEF=39a3