Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a

37/52

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, góc BAD^=60°. Gọi M là trung điểm AA' và N là trung điểm của CC' Chứng minh rằng bốn điểm B', M, N, D đồng phẳng. Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN là hình vuông.

a22

Giải thích

Đáp án A

Gọi P là trung điểm cùa DD'

A'B'NP là hình bình hành => A'P // B'N

A'PDM là hình bình hành => A'P // MD

=> B'N // MD hay B' M, N, D đồng phẳng.

Tứ giác B'NDM là hình bình hành.

Có DM = B'M nên B'NDM là hình thoi.