Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B
37/50
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AC=a5,BC=2a,BB'=a3 (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC)
300
600
900
450
Giải thích
Chọn B.
Vì AB là hình chiếu vuông góc của A'B lên mặt phẳng (ABC) suy ra góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) chính là góc A'BA^.
Xét tam giác vuông A'AB:tanA'BA^=A'AAB=A'AAC2−BC2=a35a2−4a2=3⇒A'BA^=600.