Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 21)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B

26/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AC=2a, BC=a, AA'=2a3, thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

6a3

2a3

3a3

3a33

Giải thích

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B (ảnh 1)

Vì ΔABC vuông tại B⇒AB=AC2−BC2=4a2−a2=a3.

⇒SΔABC=12AB.BC=12.a3.a=a232.

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=2a3.a232=3a3.

Chọn C.