Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC

34/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại A,AB=a,ABC^=30°, cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

a36.

a32.

a336.

a332.

Giải thích

Đáp án C

ΔABC vuông tại A có AC=AB.tanABC^=a33.

⇒SΔABC=12.AB.AC=a236.

Ta có: C'A,ABC^=C'AC^=60°.

ΔACC'vuông tại C cóCC'=AC.tanC'AC^=a.

VậyVABCA'B'C'=SABC.CC'=a236.a=a336 .