Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 13)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy

28/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân, biết AB=AC=a. Góc tạo bởi mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C' theo a

a324

a32

a3212

a36

Giải thích

Đáp án A

Gọi M là trung điểm cạnh BC.

⇒AM⊥BC, A'M⊥BC⇒A'BC,ABC^=A'MA^=450

Tam giác ABC vuông cân tại A có AM=a22.

Tam giác A'AM vuông cân tại A có AA'=a22.

Vậy VABC.A'B'C'=A'A.SABC=a22.a22=a324.