Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B với AB = a và A'B = a√3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
3/22
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(AB = a\) và \(A'B = a\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
\(\frac{{{a^3}}}{6}\).
\(\frac{{{a^3}}}{2}\).
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
Giải thích
Đáp án đúng là D
Ta có: \(AA' = \sqrt {A'{B^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \) và \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}A{B^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\)
Thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).