Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông

7/15

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a3. Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc bằng 60°. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) bằng:

Giải thích

Gọi M là trung điểm BC, I là trung điểm BC’.

Khi đó, IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Mặt khác, IB=IC=IB'=IA'. Do dó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

Bán kính

Đáp án cần chọn là: D