Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 độ. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

69/95

Cho hình lăng trụ đứng \({ABCA}^{'}{B}^{'}{C}^{'}\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,{A}^{'}B\) tạo với mặt phẳng đáy góc \({60}^{∘}\). Thể tích khối lăng trụ \({ABCA}^{'}{B}^{'}{C}^{'}\) bằng

\(\frac{3}{2}{a}^{3}\).

\(\frac{{a}^{3}}{4}\).

\(\frac{3}{4}{a}^{3}\).

\(\frac{3}{8}{a}^{3}\).

Giải thích

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc 60 độ. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng (ảnh 1)

Góc giữa \({A}^{'}B\) và \((ABC)\) là \(∠{A}^{'}BA\).

\({S}_{△ABC}=\frac{{a}^{2}\sqrt[]{3}}{4}⇒{V}_{ABC⋅{A}^{'}B{C}^{'}}=A{A}^{'}.{S}_{△ABC}=\frac{3{a}^{3}}{4}\).

Đáp án đúng là C