Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông
33/50
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng
30°;
45°;
90°;
60°.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Tam giác ABC vuông tại B nên BC=AC2−AB2=1.
Ta có:ABC'∩ABC=AB AB⊥BC tai B, BC⊂ABC Do BC⊥AA'B'B AB⊥BC' tai B, BC'⊂ABC' Do AB⊥CC'B'B
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) là góc C'BC^.
Xét DC'BC vuông tại C ta có:
tanC'BC^=CC'BC=AA'BC=1⇒C'BC^=45°.
Vạy góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) là 45°.