Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C

42/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C biết AB=2a, AC=a, BC'=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

V=4a3.

V=3a36.

V=4a33.

V=3a32.

Giải thích

Cho hình lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại C nên BC=AB2−AC2=a3.
Tam giác BCC' vuông tại C nên CC'=BC'2−BC2=a.
Thể tích của khối lăng trụ là V=SABC.CC'=12AC.BC.CC'=3a32.Chọn đáp án D