Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông
38/50
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2, AB = và AA' = 1 (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC') và (ABC) bằng
90°;
60°;
30°;
45°.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có AB⊥CC' CC'⊥ABCAB⊥BC ⇒AB⊥C'CB⇒AB⊥C'B
C'AB∩ABC=ABC'B⊥AB
⇒C'AB; ABC^=C'B; BC^=C'BC^
DABC vuông tại B nên BC=AC2−AB2=22−32=1.
Trong tam giác vuông C'BC, tanC'BC^=C'CBC=11=1.
Do đó C'BC^=45°. Vậy C'AB; ABC^=45°.