Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A

11/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A, BAC^=1200, BC=AA'=3a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

V=9a34

V=33a32

V=36a36

V=3a34

Giải thích

Đáp án DPhương pháp:

Thể tích khối lăng trụ:V=Sh , trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.

Cách giải:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A (ảnh 1)

Tam giác ABC cân tại A, BAC^=1200,

gọi I là trung điểm của BC ⇒AI⊥BCBAI=600

BI=BC2=3a2; AI=BItan600=3a23=a2⇒SABC=12.AI.BC=12.a2.3a=a234

Thể tích khối lăng trụ: V=SABC.AA'=a234.3a=3a34