25 câu Chủ đề 2: Góc Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' = a căn bậc 2(3). Góc

19/25

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA'=a3. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là

45°.

30°.

60°.

90°.

Giải thích

Chọn đáp án C

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' = a căn bậc 2(3). Góc (ảnh 1)

Vì BB'⊥ABC nên AB là hình chiếu vuông góc của AB' trên (ABC).

Suy ra AB',ABC^=AB',AB^=B'AB^.

Tam giác ABB' vuông tại B nên: tanBAB'^=BB'AB=AA'AB=3⇒BAB'^=60o.