Cho hình lăng trụ đứng ABC . A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = 2a

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {{B^\prime }AC} \right) \cap (ABC) = AC}\\{{\mathop{\rm Trong}\nolimits} (ABC),BI \bot AC \Rightarrow [A,SC,B] = \widehat {{B^\prime }IB}}\\{{\rm{ Trong }}\left( {{B^\prime }AC} \right),{B^\prime }I \bot AC}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(BI = \frac{{AC}}{2} = a\)

\({B^\prime }B = \sqrt {{{(3a)}^2} - {{(a\sqrt 2 )}^2}}  = \sqrt 7 a\)

Xét \(\Delta B{B^\prime }I\) vuông tại B:tanB'IB^=B'BBI=7aa=7⇒B'IB^≈69,3°