Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a, AC = a, AA' = 4a

Đáp án B

Ta có BC//B'C'⇒BC//MB'C'⇒dBC;C'M=dB;MB'C'=d=3VB.MB'C'SMB'C' 

Lại có VB.MB'C'=VM.BB'C'=VA'.BB'C'=13BB'.SA'B'C'=4a33. 

Ta có MB'=A'B'2+A'M2=a13MC'=A'C'2+A'M2=a10B'C'=A'B'2+A'C'2=a5 

Sử dụng công thức Heron S=pp-ap-bp-c. Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và p=a+b+c2. Ta được SMB'C'=7a22⇒d=3.4a337a22=8a7.