Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 11)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C

48/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a. Trên đường chéo CA' lấy hai điểm M, N. Trên đường chéo AB' lấy được hai điểm P, Q sao cho MPNQ tạo thành một tứ diện đều. Tính thể tích khối lăng trụ

2a3

a36

a3

a32

Giải thích

Đáp án D

Vì MPNQ là tứ diện đều nên MN⊥PQ⇒CA'→⊥AB'→⇒CA'→.AB'→=0

⇔CA→+A A'→AB→+BB'→=0⇔CA→+CC'→CB→−CA→+CC'→=0⇔CC'2−CA2=0⇒CC'=CA=a.V=CC'.SABC=a32