Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 4)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác

25/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác cân ,AB=Aa; BAC⏜=120° mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy góc 60°. Thể tích của lăng trụ đã cho là:

3a34

3a38

9a38

a38

Giải thích

Đáp án B

Ta có: Gọi H là trung điểm của B'C'

Tam giác ABC cân tại A nên A'H⊥BCA'H=A'B'.cos60°=a2

Góc mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy là

A'HA⏜=60°⇒AA'=A'H.tan60°=a2.3=a232

Do đó: VABC.A'B'C'=SABC.AA'=12a3.a2.a32=3a38.