Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 12)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a

16/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a  là:

33a3.

3a3.

3a3.

23a3.

Giải thích

Đáp án A

Ta có:

 AI=2a2−a2=a3;AA'=AItan60°=a3.3=3a

Thể tích lăng trụ là:

V=AA'.SABC=3a.122a2sin60°=33a3