278 bài trắc nghiệm Hình học không gian từ đề thi đại học có lời giải chi tiết (P1)

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a

2/30

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB = 2a, AA'=a , góc giữa BC'  và (ABB'A')  bằng 60o.  Gọi N là trung điểm AA' và  M là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC'N).

2a7437

a7437

2a3737

a3737

Giải thích

Chọn A

Gọi H, K  lần lượt là là trung điểm cạnh A'B' và AB. Từ giả thiết ta có

Mặt khác: HC', HB' và HK đôi một vuông góc nhau.

Tọa độ hóa

Xét mặt phẳng (BC'N) có 

Phương trình (BC'N) là: 

Khoảng cách từ M đến (BC'N) là: