Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a

45/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a6. Thể tích khối lăng trụ là:

3a3216

3a328

3a3228

3a324

Giải thích

Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH⊥A'I

∆ABC đều cạnh

Ta có:

Mà

⇒AH2=a2

∆AA'I vuông tại A, AH⊥A'I

Thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D là:V=S∆ABC.AA'

Chọn đáp án A.