Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a

30/50

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng AB'C' và A'B'C'.

30°

60°

45°

90°

Giải thích

Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng 2a (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm B'C'. Do lăng trụ đều nên ta có: A'M⊥B'C', AM⊥B'C'.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng AB'C' và A'B'C' là góc AMA'^.
Lại có tam giác đều A'B'C' nên A'M=2a32=a3.
Từ đó: tanAMA'^=AA'A'M=aa3=13
Vậy góc giữa hai mặt phẳng AB'C' và A'B'C' bằng 30°.Chọn đáp án A