(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = căn bậc hai 3, AA' = 1. Góc giữa AC' và (ABC) bằng

30/50

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=3,  AA'=1. Góc giữa AC' và (ABC) bằng

45°.

60°.

30°.

75°.

Giải thích

Chọn C

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = căn bậc hai 3, AA' = 1. Góc giữa AC' và (ABC) bằng (ảnh 1)

Hình chiếu vuông góc của AC' lên (ABC) là AC, do đó góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) là góc tạo bởi giữa đường thẳng AC' và AC hay C'AC^

Trong tam giác vuông C'AC, vuông tại C, ta có:

tanC'AC^=CC'AC=13⇒C'AC^=300