Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 10)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB =2a, AA' =3a. Gọi M, N, P lần lượt

38/50

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C có AB=2a,AA'=3a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA’, A’C, AC. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện B.MNP.

V=312a3

V=34a3

V=a32a3

V=38a3

Giải thích

Đáp án B.

Ta có BP⊥ACBP⊥A'A⇒BP⊥A'AC⇒BP⊥MNP

Ta có MN=12AC=a;NP=12A'A=3a2

⇒SMNP=12MN.NP=3a24

Ta có BP=2a32=a3

VB.MNP=13BP.SMNP=13.a3.3a24=a334.