Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết mặt phẳng (A'BC) A 8 căn 3 a^3

29/35

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 30° và tam giác có A'BC diện tích bằng 8a2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

83a3

8a3

83a33

8a33

Giải thích

Đáp án là A

Gọi là trung M điểm của BC

Chứng minh được BC ⊥ (AA'M) . Do đó góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) là góc A'MA^=30o

Đặt AB = x

Tam giác là hình ABC chiếu của tam giác A'BC lên mặt phẳng (ABC)