Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 23)

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết góc giữa hai mặt phẳng

20/50

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' biết góc giữa hai mặt phẳng A'BC và ABC bằng 45°, diện tích tam giácA'BC bằng a26. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

4πa233

2πa2

4πa2

8πa233

Giải thích

Đáp án C

 

Gọi I là trung điểm của BC. Đặt A'A=x⇒AI=x,A'I=x2

Khi đó: BC=2BI=2.AItan30°=2x3SA'BC=12AI'.BC=a26⇔12x2.2x3=a26⇔x=a3⇒BC=2x3=2a33=2a

Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là R=2a34a23=2a3

Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ là Sxq=2π.2a3.a3=4πa2