Cho hình lăng trụ \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy ABCD là hình thoi, số đo \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Biết rằng \(C'A = C'B = C'C\). Góc giữa mặt phẳng \[\left( {BCC'B'} \right)\] và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] bằng \(45^\circ \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[AA'\] và \[BC\] bằng \(6\sqrt 3 \). Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng \(a\sqrt 2 \), giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?