Cho hình lăng trụ \(ABCD.A\prime B\prime C\prime D\prime \) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 1\), \(AD = 2,\)tam giác \(A\prime AB\) cân tại \(A\prime \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\). Khoảng cách từ \(D\) đến \((A\prime BC)\) bằng \(\frac{3}{4}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(A\prime B\) và \(AC\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).