Cho hình lăng trụ \(ABCD.EFGH\). Hình chiếu của điểm \(H\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương chiếu \(EB\) là điểm nào?

Trong hình hộp \(ABCD.EFGH\), ta có hai mặt đáy song song \(\left( {ABCD} \right){\rm{//}}\left( {EFGH} \right)\).

Cặp cạnh đối diện \(EH\) và \(BC\) song song và bằng nhau: \(EH{\rm{//}}BC\quad {\rm{v\`a }}\quad EH = BC\)

Do đó, tứ giác \(EHCB\) là một hình bình hành, dẫn đến: \(HC{\rm{//}}EB\)

Theo định nghĩa của phép chiếu song song, hình chiếu của điểm \(H\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) theo phương \(EB\) chính là giao điểm của đường thẳng đi qua \(H\) song song với \(EB\) (chính là đường thẳng \(HC\)) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Giao điểm này là điểm \(C\).

Chọn đáp án: C