100 câu trắc nghiệm Đường thẳng, Mặt phẳng trong không gian nâng cao (phần 4)

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D”. Gọi H là trung điểm của A’B’. Đường

6/7

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D”. Gọi H  là trung điểm của A’B’. Đường thẳng B’C song song với mặt phẳng nào sau đây?

( AHC’)

(AA’H)

( HAB)

( HA’C’)

Giải thích

Gọi K là giao điểm của B’C và BC’, I là trung điểm của AB.

Do  HB’= AI và HB’ //AI nên AHB’I là hình bình hành

=> AH// B’I.  (1)

 * Trong tam giác ABC' có I và K lần lượt là trung điểm của AB;  BC' nên IK là đường trung bình của tam giác

 Suy ra:  KI// AC’  (2)

Từ (1)  và (2) suy ra:(AHC’) // (B’CI).

Do đó: B’C //(AHC’).

Chọn A.