187 Bài trắc nghiệm khối đa diện từ đề thi đại học có đáp án chi tiết (P2)

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60 độ

11/35

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=60o. Chân đường cao hạ từ B’ trùng với tâm O của đáy ABCD; góc giữa mặt phẳng (BB'C'C) với đáy bằng 600. Thể tích lăng trụ bằng:

33a38

23a39

32a38

3a34

Giải thích

Chọn A.

Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều nên 

Gọi M là hình chiếu của O trên BC thì BC vuông góc với mặt phẳng (B’OM). Suy ra góc giữa mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng đáy là góc  B'MO^=60o

Ta lại có tam giác BOC vuông tại O, có đường cao OM nên

Tam giác B’OM vuông tại O nên