Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi

39/50

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC^=120°. Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

V=a33

V=a336

V=a332

V=3a32

Giải thích

Đáp án C

Ta có: ABC^=120∘⇒BAD^=60∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.