Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M,N sao cho AA'=4A'M,BB'=B'N Mặt phẳng (C'MN_ chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi là thể tích khối chóp và là thể t

47/50

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'trên các cạnh AA',BB'lấy các điểm M,Nsao cho AA'=4A'M,BB'=4B'N.Mặt phẳng (C'MN)chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi V1là thể tích khối chóp C'.A'B'MNvà V2là thể tích khối đa diện ABCMNC'.Tính tỷ số V1V2

V1V2=25.

V1V2=35.

V1V2=15.

Giải thích

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M,N sao cho AA'=4A'M,BB'=B'N Mặt phẳng (C'MN_ chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi là thể tích khối chóp và là thể tích khối đa diện Tính tỷ số (ảnh 1)

Ta cóSA'B'NM=14SA'B'BA⇒V1=VC'.A'B'NM=14VC'.A'B'BA=14.23VABC.A'B'C'=16VABC.A'B'C'.

⇒V2=VABC.A'B'C'−V1=56VABC.A'B'C'⇒V1V2=15.

Đáp án C