Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Tìm các vectơ tổng BA + A'C'; BC + AA'
2/8
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′. Tìm các vectơ tổng \[\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {A'C'} ;\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AA'} \].
Ta có \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là hình lăng trụ nên \(A{A^\prime }{C^\prime }C\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {AC} \).
Do đó \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {{A^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \).
Tương tự, ta cūng có \(A{A^\prime }{B^\prime }B\) là hình bình hành, suy ra \(\overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {B{B^\prime }} \).
Do đó \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {A{A^\prime }} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {B{B^\prime }} = \overrightarrow {B{C^\prime }} \)