Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề 9)
Xem toàn bộ quiz

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \({CA} 

8/22

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \vec a\), \(\overrightarrow {CB} = \vec b\), \(\overrightarrow {AA'} = \vec c\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {AM} = \vec b + \vec c - \frac{1}{2}\vec a\).

\(\overrightarrow {AM} = \vec a - \vec c + \frac{1}{2}\vec b\).

\(\overrightarrow {AM} = \vec a + \vec c - \frac{1}{2}\vec b\).

\(\overrightarrow {AM} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \({CA}  (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BB'} \)\( = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} = \vec b - \vec a + \frac{1}{2}\vec c\).