Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB ′ và CC ′ . Gọi Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( AMN ) và ( A ′B'C ′ ) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Chọn A

Theo bài ra ta có: \(BC\,{\rm{//}}\,MN{\rm{//}}\,B'C'\).

Trong \(\left( {ACC'A'} \right)\) gọi \(I = AN \cap A'C'\).

Khi đó hai mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) có điểm chung \(I\) và lần lượt đi qua hai đường thẳng song song \(MN\); \(B'C'\).

Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) là đường thẳng \(\Delta \) qua \(I\) và song song với \(B'C'\)\( \Rightarrow \Delta \,{\rm{//}}\,BC\).