Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'

24/38

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[BB'\] và\[CC'\],\[\Delta = {\rm{ }}mp\left( {AMN} \right) \cap mp\left( {A'B'C'} \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AB\].

\[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AC\].

\[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}BC\].

\[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{//}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} AA'\].

Giải thích

ChọnC. Gọi \(\left. \begin{array}{l}D = \;\;AN \cap A'C' \Rightarrow D \in (AMN) \cap (A'B'C')\\E = \;\;\;AM \cap A'B' \Rightarrow E \in (AMN) \cap (A'B'C')\end{array} \right\} \Rightarrow DE = (AMN) \cap (A'B'C') = \Delta \)lại có: (AMN) ∩ (MNC'B') = MN (A'B'C') ∩ (MNC'B') = B'C'(AMN) ∩ (A'B'C')= DE MN // B'C' ⇒MN //B'C' // DE (Định lí 3 đường giao tuyến)

Do đó \( \Rightarrow DE//B'C'//BC\)

Media VietJack