Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BB'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

5/20

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BB'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \).

\(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \).

\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \).

\(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \).

Giải thích

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của BB'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Vì M là trung điểm của BB' nên ta có:

\(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {A'B'} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \).